Question

观察下列一列数，探求其规律．-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

，…
（1）分别写出第7、8、9三个数；
（2）第n个数是什么？

Answer 1

分析：观察这列数，可知第几项就是几分之一且奇数项为负数，偶数项为整数，那么第n项，是正数还是负数就看n是奇数还是偶数．

解答：解：（1）由．-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

，…
得：第7个数为

1

7

．
第8个数为

1

8

．
第9个数为：-

1

9

．
（2）由已知与（1）的解答
得：第n个数为（-1）ⁿ

1

n

．

点评：此题考查了学生观察归纳问题的能力，关键是第（2）题第n项，是正数还是负数就看n是奇数还是偶数，用（-1）ⁿ表示．