题目内容

在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20 cm，则它的宽约为 （ ）

A．12．36 cm B．13．6 cm C．32．36 cm D．7．64 cm

练习册系列答案
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已知：抛物线y=﹣x2+4x﹣3与x轴相交于A、B两点（A点在B点的左侧），顶点为P．

（1）求A、B、P三点坐标；

（2）画出此抛物线的简图，并根据简图写出当x取何值时，函数值y大于零；

（3）确定此抛物线与直线y=﹣2x+6公共点的个数，并说明理由．

如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm，8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（ ）

A．cm B．cm C．cm D．cm

如图，△ABC中，BC=7，cosB＝，sinC＝，则△ABC的面积是 ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx－3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为 （ ）

A．22 B．24 C．10 D．12

（本题满分12分）已知Rt△ABC中，AC=BC=2．一直角的顶点P在AB上滑动，直角的两边分别交线段AC，BC于E．F两点

（1）如图1，当=且PE⊥AC时，求证：=；

（2）如图2，当=1时（1）的结论是否仍然成立？为什么？

（3）在（2）的条件下，将直角∠EPF绕点P旋转，设∠BPF=α（0°＜α＜90°）．连结EF，当△CEF的周长等于2+时，请直接写出α的度数．

（本题满分6分）如图，在边长为1的正方形网格中，有一格点△ABC，已知A、B、C三点的坐标分别是A（1，0）、B（2，－1）、C（3，1）．

（1）请在网格图形中画出平面直角坐标系；

（2）以原点O为位似中心，将△ABC放大2倍，画出放大后的△A′B′C′；

（3）写出△A′B′C′各顶点的坐标：A′____，B′____，C′ ___；

方程y2－y＋=0的两根的情况是（ ）

A．没有实数根； B．有两个不相等的实数根

C．有两个相等的实数根 D．不能确定

（本题满分16分）解下列方程：

（1）（x－1）2＝4；

（2）x2－3x＝1；

（3）3x（x－2）＝2（x－2）；

（4）（x－1）2－4x2＝0．

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