题目内容
已知：如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．
1.求∠PCQ的度数
2.求证：∠APB=∠QPC．
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，O，D分别为AB，BC上的点，经过A，D两点的⊙O分别交AB，AC于点E，F，且D为弧EF的中点．
(1)求证：BC与⊙O相切；
(2)当⊙O的半径r＝2，∠CAD＝30°时，求劣弧AD的长．
如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．
一组数据1，2，3，3，5，4，10的中位数与众数分别是 ( )
A. 3，3 B. 5，3 C. 3，4 D. 5，10
以方程组的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，∠DCE：∠ECB=2：1．则∠ACE的度数为______．
如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BD⊥DE．其中正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
如图，抛物线C1：y＝－x2＋2x的顶点为A，与x轴的正半轴交于点B.
(1)将抛物线C1上的点的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，求变换后得到的抛物线的表达式；
(2)将抛物线C1上的点(x，y)变为(kx，ky)(|k|＞1)，变换后得到的抛物线记作C2，抛物线C2的顶点为C，求抛物线C2的表达式(用k表示)；
(3)在(2)条件下，点P在抛物线C2上，满足S△PAC＝S△ABC，且∠ACP＝90°.当k＞1时，求k的值．
某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．
（1）求出树高AB；
（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．求树的最大影长．（用图（2）解答）
的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中位于（ ）
x2＋2
