题目内容
如图，已知矩形ABCD中，AB=12，AD=3，E、F分别为AB、DC上的两个动点，则AF+FE+EC的最小值为 ．
【答案】分析：先分别作A关于CD的对称点A′，C关于AB的对称点C′，作C′M⊥A′A，交A′A的延长线于M．A′C′即为最短距离，根据勾股定理即可求解．
解答：
解：分别作A关于CD的对称点A′，C关于AB的对称点C′，连接A′C′．作C′M⊥A′A，交A′A的延长线于M．
A′M=3×3=9，MC′=AB=12，
∴A′C′=
=15．
即AF+FE+EC的最小值为15．
故答案为：15．
点评：考查了轴对称-最短路线问题，根据轴对称的性质作出图形是解答此类题目的关键．
解答：
解：分别作A关于CD的对称点A′，C关于AB的对称点C′，连接A′C′．作C′M⊥A′A，交A′A的延长线于M．A′M=3×3=9，MC′=AB=12，
∴A′C′=
=15．即AF+FE+EC的最小值为15．
故答案为：15．
点评：考查了轴对称-最短路线问题，根据轴对称的性质作出图形是解答此类题目的关键．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
如图，已知矩形DEFG内接于Rt△ABC，D在AB上，E、F在BC上，G在AC上，∠BAC=90°，AB=6cm，AC=8cm，
m/秒的速度移动，如果M、N两点同时出发，移动的时间为x秒（0≤x≤6）．
点A运动．
（2012•宁德质检）如图，已知Rt△ABC，∠B=90°，AB=8，BC=6，把斜边AC平均分成n段，以每段为对角线作边与AB、BC平行的小矩形，则这些小矩形的面积和是（ ）
如图，已知矩形ABCD中AB：BC=3：1，点A、B在x轴上，直线y=mx+n（0＜m＜n＜