题目内容
已知：二次函数y=x2-4x+3．
（1）将y=x2-4x+3化成y=a（x-h）2+k的形式；
（2）求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；
（3）当x取何值时，y＜0．
（1）将y=x2-4x+3化成y=a（x-h）2+k的形式；
（2）求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；
（3）当x取何值时，y＜0．
分析：（1）利用配方法整理即可得解；
（2）根据二次函数顶点式形式写出对称轴和顶点坐标即可；
（3）令y=0求出抛物线与x轴的交点坐标，再写出x轴下方部分的x的取值范围即可．
（2）根据二次函数顶点式形式写出对称轴和顶点坐标即可；
（3）令y=0求出抛物线与x轴的交点坐标，再写出x轴下方部分的x的取值范围即可．
解答：解：（1）y=x2-4x+4-4+3，
=（x-2）2-1；
（2）对称轴为直线x=2，
顶点坐标为（2，-1）；
（3）令y=0，则x2-4x+3=0，
解得x1=1，x2=3，
∵二次项系数1＞0，
∴当1＜x＜3时，y＜0．
=（x-2）2-1；
（2）对称轴为直线x=2，
顶点坐标为（2，-1）；
（3）令y=0，则x2-4x+3=0，
解得x1=1，x2=3，
∵二次项系数1＞0，
∴当1＜x＜3时，y＜0．
点评：本题考查了二次函数的三种形式的转化，二次函数的性质，熟记配方法和利用顶点式解析式求对称轴以及顶点坐标的方法是解题的关键．
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