题目内容
正方形
的边长为1，点
是
边上的一个动点（与
不重合)，以
为顶点在所在直线的上方作
.
(1)当
经过点
时，
①请直接填空：
（可能，不可能）过
点；（图1仅供分析）
②如图2,在
上截取
，过
点作
垂直于直线
,垂足为点
，册
于
，求证：四边形
为正方形.
（2）当
不过点
时，设交边
于
,且
.在
上存在点
,过
点作
垂直于直线
,垂足为点
，使得
，连接
，求四边形
的最大面积.
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）÷
，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表：
户外活动的时间（小时） | 1 | 2 | 3 | 6 |
学生人数（人） | 2 | 2 | 4 | 2 |
则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是（ ）
A.3、3、3 B.6、2、3 C.3、3、2 D.3、2、3
B． 
C．
D．
市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数量不够， 导致出现需要租用却未租到车的现象，现随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格.
请回答下列问题:
时间 | 第一天7：00﹣8：00 | 第二天7：00﹣8：00 | 第三天7：00﹣8：00 | 第四天7：00﹣8：00 | 第五天7：00﹣8：00 |
需要租用自行车却未租到车的人数（人） | 1500 | 1200 | 1300 | 1300 | 1200 |
（1）表格中的五个数据（人数）的中位数是多少？
（2）由随机抽样估计，平均每天在7:00-8:00 :需要租用公共自行车的人数是多少？
内接
，
平分
，则下列结论正确的是（ ）
B．
C.
D．
，其中
．
（图①），使
与
重合，得到折痕
，把纸片展平（图②）.
落在
处，并使折痕经过点
，得到折痕
，折出
，得到
.
和等边三角形
.他发现，在矩形
，另一边长为
.对于每一个确定的
的值，在矩形中都能画出最大的等边三角形.请画出不同情形的示意图，并写出对应的
的取值范围.
和1
的直角三角形铁片，所需正方形铁片的边长的最小值为 
.