题目内容
折纸的思考.
【操作体验】
用一张矩形纸片折等边三角形.
第一步，对折矩形纸片
（图①），使
与
重合，得到折痕
，把纸片展平（图②）.
第二步，如图③，再一次折叠纸片，使点
落在上的
处，并使折痕经过点
，得到折痕
，折出
，得到
.
（1）说明是等边三角形.
【数学思考】
（2）如图④.小明画出了图③的矩形
和等边三角形
.他发现，在矩形中把经过图形变化，可以得到图⑤中的更大的等边三角形.请描述图形变化的过程.
（3）已知矩形一边长为3
，另一边长为
.对于每一个确定的
的值，在矩形中都能画出最大的等边三角形.请画出不同情形的示意图，并写出对应的
的取值范围.
【问题解决】
（4）用一张正方形铁片剪一个直角边长分别为4
和1
的直角三角形铁片，所需正方形铁片的边长的最小值为 
.
练习册系列答案
相关题目
的边长为1，点
是
边上的一个动点（与
不重合)，以
为顶点在
. 
经过点
时，
（可能，不可能）过
点；（图1仅供分析）
上截取
，过
点作
垂直于直线
,垂足为点
，册
于
，求证：四边形
为正方形.
不过点
时，设
于
,且
.在
上存在点
,过
点作
垂直于直线
,垂足为点
，使得
，连接
，求四边形
的最大面积.
B．
C．
D．
平分
，且
，若
，则
．
B．
C．
D．
“直角”在初中几何学习中无处不在.
如图，已知
，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断是否为直角（仅限用直尺和圆规）.
小丽的方法 如图，在 |
上分别取点
，以
为圆心，
长为半径画弧，交
的反向延长线于点
，若
，则
.
是菱形，⊙
经过点
，与
相交于点
，连接
，若
，则
．
与⊙
相切于
，
分别交⊙
，
．
；
，
，求阴影部分的面积．
