Question

若a，b，c均为正数，则a+b-c，b+c-a，c+a-b这三个数中出现负数的情况是

1. A.
   不可能有负数
2. B.
   必有一个负数
3. C.
   至多有一个负数
4. D.
   可能有两个负数

Answer 1

C
分析：本题可采用假设法，当a=1，b=1，c=3时有（1+1）-3＜0，1+3-1＞0，1+3-1＞0，这样有一个负数，排除AB，再假设有两个负数，则设a+b＜c①，b+c＜a②，得出结果矛盾与已知条件，排除D，采用排除法选出答案．
解答：显然当a=1，b=1，c=3时有（1+1）-3＜0，1+3-1＞0，1+3-1＞0，
所以排除A、B，
对于D，若假设有两个负数，则不防设：
a+b＜c①，b+c＜a②
由①+②可得：b＜0，矛盾于已知条件，
∴假设错误，不可能有两个负数，
同理a+b-c，a+c-b，b+c-a中不可能有3个负数，
故选C．
点评：本题考查有理数的加减法法则，属于基础题，难度不大，注意细心进行判断．