Question

若分式方程

1

x-2

+3=

1-x

2-x

有增根，则增根为x=

 

．

Answer 1

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-2=0即可．分母中的x-2和2-x互为相反数，那么最简公分母是x-2．

解答：解：∵原方程有增根，
∴最简公分母x-2=0，
解得x=2．

点评：确定增根的可能值，只需让最简公分母为0即可．本题需注意，当分母互为相反数时，最简公分母是其中的一个．