Question

若分式方程

1

x-2

=

k-x

2-x

有增根，此时k=（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化为整式方程的方程算出未知字母的值．

解答：解：方程两边都乘x-2，
得1=x-k
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-2=0，
解得x=2，
把x=2代入1=x-k，得k=1，
故选B．

点评：增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．