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精英家教网如图，∠AOC=∠COD=∠BOD，则OD平分
 
，OC平分
 
，
23
∠AOB=
 
=
 
．
分析：根据角平分线定义、角的倍份关系看图求解．
解答：解：由∠AOC=∠COD=∠BOD，可得OD平分∠BOC，OC平分∠AOD，
2
3
∠AOB=∠AOD=∠BOC．
点评：此题主要考查了角平分线定义、角的倍分关系．由角平分线的定义，易求得所求角．
练习册系列答案
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25、如图，△AOC≌△BOD，试证明AC∥BD．
22、证明：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
已知：如图：∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D，E．
求证：
PD
=
PE

证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB
∴∠
PDO
=∠
PEO
=90°
在△PDO和△PEO中，
∴△PDO≌△PEO（
AAS
）
∴PD=PE      （
全等三角形的对应边相等
）
13、如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=144°，则∠DOC是
36
度．
如图，∠AOC=140°，∠CBD=
140°
140°
．
如图，∠AOC与∠BOD都是直角，且射线OB平分∠AOC，∠DOA的度数等于（　　）

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