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如图,在正方形ABCD中,∠ACB的大小为
45°
45°
.
试题答案
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分析:
根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ACB=
1
2
∠BCD.
解答:
解:∵四边形ABCD是正方形,
∴∠ACB=
1
2
∠BCD=
1
2
×90°=45°.
故答案为:45°.
点评:
本题考查了正方形的性质,是基础题,熟记性质是解题的关键.
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如图:在正方形网格上有△ABC,△DEF,说明这两个三角形相似,并求出它们的相似比.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,过点D作⊙O的切线
,交BC于点E.
(1)求证:点E是边BC的中点;
(2)若EC=3,BD=
2
6
,求⊙O的直径AC的长度;
(3)若以点O,D,E,C为顶点的四边形是正方形,试判断△ABC的形状,并说明理由.
23、如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD=CD,点E是边AC的中点,连接DE,DE的延长线与边BC相交于点F,AG∥BC,交DE于点G,连接AF、CG.
(1)求证:AF=BF;
(2)如果AB=AC,求证:四边形AFCG是正方形.
(2012•陕西)如图,正三角形ABC的边长为3+
3
.
(1)如图①,正方形EFPN的顶点E、F在边AB上,顶点N在边AC上,在正三角形ABC及其内部,以点A为位似中心,作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′,且使正方形E′F′P′N′的面积最大(不要求写作法);
(2)求(1)中作出的正方形E′F′P′N′的边长;
(3)如图②,在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH,使得DE、EF在边AB上,点P、N分别在边CB、CA上,求这两个正方形面积和的最大值和最小值,并说明理由.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以斜边AB为边向外作正方形ABDE,且正方形对角线交于点O,连接OC,已知AC=5,OC=6
2
,求另一直角边BC的长.
关 闭
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