题目内容

在两张卡片上分别写有 $数学公式$ ， $数学公式$ 的实数．随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，两次抽取的卡片上的实数依次为a、b．求使ab≤2的概率．

解：根据题意画出树状图如下：

当a= $\text{[math]}$ -1，b= $\text{[math]}$ -1时，ab=（ $\text{[math]}$ -1）（ $\text{[math]}$ -1）=4-2 $\text{[math]}$ ＜2；
当a= $\text{[math]}$ -1，b= $\text{[math]}$ +1时，ab=（ $\text{[math]}$ -1）（ $\text{[math]}$ +1）=3-1=2；
当a= $\text{[math]}$ +1，b= $\text{[math]}$ -1时，ab=（ $\text{[math]}$ +1）（ $\text{[math]}$ -1）=3-1=2；
当a= $\text{[math]}$ +1，b= $\text{[math]}$ +1时，ab=（ $\text{[math]}$ +1）（ $\text{[math]}$ +1）=4+2 $\text{[math]}$ ＞2；
所以，a、b可能出现的结果有4种，它们出现的可能性相等，其中满足ab≤2的有3种，
∴P（ab≤2）= $\text{[math]}$ ．
分析：先画出树状图，再根据实数的运算求出所有ab的值，然后根据概率公式列式计算即可得解．
点评：本题用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．