题目内容
如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，AC=10cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于________cm．
14
分析：首先利用勾股定理求得BC的长，然后根据折叠的性质可以得到AE=EC，则△ABE的周长=AB+BC，即可求解．
解答：在直角△ABC中，BC=
=
=8cm，
∵AE=EC，
∴△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+EC=AB+BC=6+8=14（cm）．
故答案是：14．
点评：本题考查了折叠的性质以及勾股定理，正确理解折叠中相等的线段、相等的角是关键．
分析：首先利用勾股定理求得BC的长，然后根据折叠的性质可以得到AE=EC，则△ABE的周长=AB+BC，即可求解．
解答：在直角△ABC中，BC=
==8cm，∵AE=EC，
∴△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+EC=AB+BC=6+8=14（cm）．
故答案是：14．
点评：本题考查了折叠的性质以及勾股定理，正确理解折叠中相等的线段、相等的角是关键．
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