Question

完成推理填空：
如图，已知∠l=∠2，∠BAC=70°，∠AGD=110°．将证明EF∥AD的过程填写完整
证明：∵∠BAC=70°，∠ACD=110°
∴∠BAC+∠AGD=180°
∴

 

∥

 

 （

 

）
∴∠1=

 

（

 

）
又∵∠l=∠2．
∴∠2=∠3．
∴EF∥AD（

 

）

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：求出∠BAC+∠AGD=180°，根据平行线的判定推出DG∥AB，推出∠1=∠3=∠2，根据平行线的判定推出即可．

解答：证明：∵∠BAC=70°，∠ACD=110°，
∴∠BAC+∠AGD=180°，
∴DG∥AB（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行），
故答案为：DG，AB，同旁内角互补，两直线平行，∠3，两直线平行，内错角相等，同位角相等，两直线平行．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．