Question

如图，⊙O的直径AB平分弦CD，CD=10cm，AP：PB=1：5．求⊙O的半径．

Answer 1

连接CO，设圆的半径为r，
∵直径AB平分弦CD，
∴AB垂直CD，…（2分）
∵AP：PB=1：5，
∴设AP=k，PB=5k，则有AB=AP+PB=6k，
∴OA=3k，PO=OA-AP=3k-k=2k，
∴PO=

2

3

OA=

2

3

r，…（3分）
∴r²=5²+（

2

3

r）²，
整理得：r²=45，
解得：r=3

5

．…（3分）