题目内容

如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（　　）
A．80°B．50°C．40°D．20°

∵⊙O的直径CD过弦EF的中点G，
∴
ED
=
DF
（垂径定理），
∴∠DCF=
1
2
∠EOD（等弧所对的圆周角是圆心角的一半），
∴∠DCF=20°．
故选：D．
练习册系列答案
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在直角坐标平面内，已知点A（-1，3）、点B（-4，-2），将点B向右平移5个单位得到点C．
（1）描出点A、B、C的位置，并求△ABC的面积；
（2）画出△ABC关于原点O中心对称图形△A1B1C1．
已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于E点，BE=1，AE=5，∠AEC=30°，求CD的长．
如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，则下列结论错误的是（　　）
A．CE=DEB．
CB
=
BD
C．OE=BED．∠COE=∠DOE
已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一点O，以O为圆心、OB为半径作圆，且⊙O过A点．
（Ⅰ）如图①，若⊙O的半径为5，求线段OC的长；
（Ⅱ）如图②，过点A作AD∥BC交⊙O于点D，连接BD，求
BD
AC
的值．
已知：如图，在⊙O中，弦AB的长是半径OA的
3
倍，C为弧AB的中点．AB、OC相交于P点，求证：四边形OACB是菱形．
如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°，在点A处有一栋居民楼，AO=200m，如果火车行驶时，周围200m以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向行驶时，居民楼是否会受到噪音的影响？如果行驶的速度为72km/h，居民楼受噪音影响的时间为多少秒？（结果保留根号）
如图，⊙O的直径AB平分弦CD，CD=10cm，AP：PB=1：5．求⊙O的半径．
如图，是一块残破的圆轮片，A、B、C是圆弧上的三点．
（1）作出弧ACB所在的⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）如果AC=BC=60cm，∠ACB=120°，求该残破圆轮片的半径．

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