Question

如图，BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C．若sinA=，AB=15，求△ABC的周长．

Answer 1

解：∵BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，
∴∠ACB=90°，
在Rt△ABC中，，
∵sinA=，AB=15，
∴，
∴BC=12，
∴由勾股定理得AC=9，
∴△ABC的周长为15+12+9=36．
分析：首先由AC切⊙O于点C可以得到∠ACB=90°，然后在Rt△ABC中利用，AB=15即可求出BC，再利用勾股定理就可以求出AC，这样就求出了△ABC的周长．
点评：本题综合考查了切线的性质，解直角三角形等知识点的运用．此题是一个综合题，难度不大．