Question

先化简，再求值：已知a=

3

，求（a-2-

5

a+2

）÷

a2+6a+9

a+2

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先把括号内通分，再把除法化为乘法，然后约分，最后把a的值代入计算．

解答：解：原式=

a2-4-5

a+2

×

a+2

(a+3)2

=

(a+3)(a-3)

(a+3)(a+3)

=

a-3

a+3

，
代入a=

3

得：原式=

3 -3

3 +3

=

( 3 -3)( 3 -3)

( 3 +3)( 3 -3)

=-

9+3-2×3× 3

6

=

3

-2．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号，先算括号），然后约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．