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如图,已知梯形
ABCD
的中位线为
EF
,且△
AEF
的面积为6cm
2
,则梯形
ABCD
的面积为( )
A.12 cm
2
B.18 cm
2
C.24 cm
2
D.30 cm
2
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C解析:
略
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9、如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,BE平分∠ABC,BE⊥CD,∠A=110°,AD=3,AB=5,则BC的长为( )
A、6
B、7
C、8
D、9
设△A
1
B
1
C
1
的面积是S
1
,△A
2
B
2
C
2
的面积为S
2
(S
1
<S
2
),当△A
1
B
1
C
1
∽△A
2
B
2
C
2
,且
0.3≤
S
1
S
2
≤0.4
时,则称△A
1
B
1
C
1
与△A
2
B
2
C
2
有一定的“全等度”.如图,已知梯形ABCD,AD∥BC,∠B=30°,∠BCD=60°,连接AC.
(1)若AD=DC,求证:△DAC与△ABC有一定的“全等度”;
(2)你认为:△DAC与△ABC有一定的“全等度”正确吗?若正确,说明理由;若不正确,请举出一个反例说明.
如图,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=28cm,BC=28cm,点P从点A开始沿AB边向点B以3cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以1cm/s的速度移动,P,Q分别从A,B同时出发,当其中一
点到达终点时,另一点也随之停止.过Q作QD∥AB交AC于点D,连接PD,设运动时间为t秒时,四边形BQDP的面积为s.
(1)用t的代数式表示QD的长.
(2)求s关于t的函数解析式,并求出运动几秒梯形BQDP的面积最大?最大面积是多少?
(3)连接QP,在运动过程中,能否使△DPQ为等腰三角形?若存在,求出t的值,若不存在,说明理由.
(2007•遂宁)如图,已知等腰△ABC的面积为4cm
2
,点D、E分别是AB、AC边的中点,则梯形DBCE的面积为
3
3
cm
2
.
阅读理解
(1)如图①,△ABC中,D是BC中点,连接AD,直接回答S
△ABD
与S
△ADC
相等吗?
相等
相等
(S表示面积);
应用拓展
(2)如图②,已知梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE、EC,试利用上题得到的结论说明S
△DEC
=S
△ADE
+S
△EBC
;
解决问题
(3)现有一块如图③所示的梯形试验田,想种两种农作物做对比实验,用一条过D点的直线,将这块试验田分割成面积相等的两块,画出这条直线,并简单说明另一点的位置.
关 闭
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