Question

已知一列有规律的数：2，3，5，9，17，33，…，其中第10个数是

1. A.
   512
2. B.
   513
3. C.
   1024
4. D.
   1025

Answer 1

B
分析：观察已知一列数：2，3，5，9，17，33，…，分析总结用一个代数式表示出来，那么第10个数很容易得出．
解答：已知一列有规律的数：2，3，5，9，17，33，…，
2=2^1-1+1
3=2^2-1+1
5=2^3-1+1
9=2^4-1+1
17=2^5-1+1
33=2^6-1+1
…
那么，第n个数可表示为：2^n-1+1．
当n=10即第10个数是2^10-1+1=513．
故选：B．
点评：此题考查的知识点是数字的变化类问题，同时考查学生观察探究归纳问题的能力．关键是找出这列数的规律：2^n-1+1．