Question

填表：

函数	开口方向	顶点坐标	对称轴	函数的最值
y=-2x2	______	______	______	当x=______时，y最______值=______
y=3x2-2	______	______	______	当x=______时，y最______值=______
y=-0.1（x+2）2	______	______	______	当x=______时，y最______值=______
y=5（x-1）2-2	______	______	______	当x=______时，y最______值=______
y=-2x2+4x-1	______	______	______	当x=______时，y最______值=______

Answer 1

【答案】分析：根据二次项系数的符号判断开口方向，利用配方法或顶点式的特点确定顶点坐标及对称轴，由开口方向及顶点坐标确定函数的最大（小）值．
解答：解：填表如下：

函数	开口方向	顶点坐标	对称轴	函数的最值
y=-2x2	向下	（0，0）	直线x=0	当x=0时，y最大值=0
y=3x2-2	向上	（0，-2）	直线x=0	当x=0时，y最小值=-2
y=-0.1（x+2）2	向下	（-2，0）	直线x=2	当x=-2时，y最大值=0
y=5（x-1）2-2	向上	（1，-2）	直线x=1	当x=1时，y最小值=-2
y=-2x2+4x-1	向下	（1，1）	直线x=1	当x=1时，y最大值=1

点评：本题考查了二次函数的顶点式与顶点坐标，对称轴的关系．顶点式y=（x-h）²+k，顶点坐标为（h，k），对称轴为直线x=h．