题目内容
根据下列条件,求二次函数解析式.抛物线经过点(-3,2)、(-1,-1)、(1,3),并写出该二次函数开口方向,顶点坐标及对称轴直线.
分析:设二次函数解析式为y=ax2+bx+c(a≠0),然后利用待定系数法求出二次函数解析式,再根据顶点坐标公式列式计算即可得解.
解答:解:设二次函数解析式为y=ax2+bx+c(a≠0),
∵抛物线经过点(-3,2)、(-1,-1)、(1,3),
∴
,
解得
,
所以,y=
x2+2x+
;
∵
>0,
∴开口向上,
∵-
=-
=-
,
=
=-
,
所以,顶点(-
,-
),
对称轴:直线x=-
.
∵抛物线经过点(-3,2)、(-1,-1)、(1,3),
∴
|
解得
|
所以,y=
7 |
8 |
1 |
8 |
∵
7 |
8 |
∴开口向上,
∵-
b |
2a |
2 | ||
2×
|
8 |
7 |
4ac-b2 |
4a |
4×
| ||||
4×
|
57 |
56 |
所以,顶点(-
8 |
7 |
57 |
56 |
对称轴:直线x=-
8 |
7 |
点评:本题考查了待定系数法求二次函数解析式,二次函数的开口方向,顶点,对称轴,是基础题.
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