如图.已知点A.B.C的坐标分别为.(0.0).将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到△A1B1C1．(1)画出△A1B1C1．(2)画出点B关于直线AC的对称点B2.并写出点B2的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，已知点A、B、C的坐标分别为（﹣3，﹣3），（﹣1，﹣3），（0，0），将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到△A1B1C1．

（1）画出△A1B1C1．

（2）画出点B关于直线AC的对称点B2，并写出点B2的坐标．

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如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=6，则△AEC的面积为_____．

（题文）如图1，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+1与抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）相交于点A（1，0）和点D（﹣4，5），并与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线与x轴交于另一点B．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）若点E是直线下方抛物线上的一个动点，求出△ACE面积的最大值；

（3）如图2，若点M是直线x=﹣1的一点，点N在抛物线上，以点A，D，M，N为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请直接写出点M的坐标；若不能，请说明理由．

已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有实数根，则m的取值范围是（）

A. m＞1 B. m＜1 C. m≥1 D. m≤1

在平面直角坐标系中，点A（3，﹣2）在对称轴为直线x=2的抛物线y=x2+bx+c的图象上，其顶点为B．

（1）求顶点B的坐标；

（2）点C在对称轴上，若△ABC的面积为2，求点C的坐标；

（3）将抛物线向左或右平移，使得新抛物线的顶点落在y轴上，问原抛物线上是否存在点M，平移后的对应点为N，满足OM=ON？如果存在，求出点M，N的坐标；如果不存在，请说明理由．

分解因式：2a2﹣8=_____．

一元二次方程x2-kx-1=0的根的情况是（）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根 D. 无法判断

掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为合数的概率是__________ .

解不等式组：.

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