题目内容

在平面直角坐标系中,点A(3,﹣2)在对称轴为直线x=2的抛物线y=x2+bx+c的图象上,其顶点为B.

(1)求顶点B的坐标;

(2)点C在对称轴上,若△ABC的面积为2,求点C的坐标;

(3)将抛物线向左或右平移,使得新抛物线的顶点落在y轴上,问原抛物线上是否存在点M,平移后的对应点为N,满足OM=ON?如果存在,求出点M,N的坐标;如果不存在,请说明理由.

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