Question

【题目】如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝4cm．一动点P从点C出发沿着CB方向以1cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC方向以2cm/s的速度运动．P，Q两点同时出发，运动时间为t（s）．

（1）若△PCQ的面积是△ABC面积的，求t的值；

（2）△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）的面积不可能是面积的一半，理由见解析．

【解析】

试题分析：（1）根据三角形的面积公式可以得出面积为，的面积为，由题意列出方程解答即可；

（2）由等量关系列方程求出的值，但方程无解．

试题解析：（1） ，,解得

（2）当时，

∴此方程没有实数根，∴的面积不可能是面积的一半．