命题“若a＞b＞0.则a2＞b2 的逆命题是 .这个逆命题是命题．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

命题“若a＞b＞0，则a²＞b²”的逆命题是______，这个逆命题是______命题．

若a＞b＞0，则a²＞b²的逆命题是若a²＞b²，则a＞b＞0，
这个逆命题是假命题；
故答案为：若a²＞b²，则a＞b＞0，假．

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在复习课上，老师布置了一道思考题：如图所示，点M，N分别在等边△ABC的BC、CA边上，且BM

=CN，AM、BN交于点Q，求证：∠BQM=60°．
（1）请你完成这道思考题；
（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出许多问题，譬如：
①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？请你选择其中一个问题并画出图形，给出证明．

10、已知下列命题：
①若a=b，则a²=b²；
②若x＞0，则|x|=x；
③一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形；
④一组对边平行且不相等的四边形是梯形．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）

已知下列命题：
①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；
②若a=b，则a²=b²；
③对角线相等的梯形是等腰梯形；
④平行四边形的对角线互相平分．
其中原命题与其逆命题均为真命题的个数是（　　）

（1997•河北）命题：如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过点A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于点F，则OE=OF．
对上述命题证明如下：
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BOE=∠AOF=90°，BO=AO．
又∵AG⊥EB，
∴∠1+∠3=90°=∠2+∠3．
∴∠1=∠2
∴Rt△BOE≌Rt△AOF．
∴OE=OF
问题：对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB，交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其它条件不变（如图2），则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明现由．

已知下列命题：
①若a+b＞0，则a＞0，b＞0；
②直径是弦；
③线段的垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等；
④矩形的对角线互相平分．
其中原命题与逆命题都是真命题的个数是（　　）