题目内容

已知样本方差S²= $数学公式$ [x₁²+x₂²+…+x₁₀²-160]，则这样本平均数 $数学公式$ =________．

±4
分析：根据方差的另一个计算公式：S²= $\text{[math]}$ [x₁²+x₂²+…+x_n²-n $\text{[math]}$ ²]，即可求得 $\text{[math]}$ ．
解答：∵S²= $\text{[math]}$ [x₁²+x₂²+…+x₁₀²-160]，
∴ $\text{[math]}$ ²=16，
∴ $\text{[math]}$ =±4．
故填±4．
点评：本题考查方差的计算公式的运用．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为 $\text{[math]}$ ，则方差S²= $\text{[math]}$ [x₁²+x₂²+…+x_n²-n $\text{[math]}$ ²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．