题目内容

已知样本方差S²= $数学公式$ ，则这个样本的容量是，样本的平均数是．

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分析：从方差公式中可以得到样本容量和平均数．
解答：根据样本方差S²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²，其中n是这个样本的容量， $\text{[math]}$ 是样本的平均数，所以本题中这个样本的容量是4，样本的平均数是3．
故填4，3．
点评：本题考查方差的定义．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为 $\text{[math]}$ ，则方差S²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．