题目内容

【题目】如图等边的边长为，点，点同时从点出发，点沿以的速度向点运动，点沿以的速度也向点运动，直到到达点时两点都停止运动，若的面积为，点的运动时间为，则下列最能反映与之间函数关系的图象是( )

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

先计算点P从点A运动到点B时的面积等式，再计算点P从点B运动到点C时的面积等式，最后根据二次函数图象的性质即可得出答案.

由等边三角形的性质得：

由题意，分点P从点A运动到点B和点P从点B运动到点C两段

（1）点P从点A运动到点B

点P运动到点B时，时间为，此时点Q运动到AC的中点处

是直角三角形，

则的面积为

（2）点P从点B运动到点C

点P运动到点C时，时间为，此时点Q运动到点C处

如图，

是直角三角形，

则的面积为

综上，

根据二次函数图象的性质可得，只有C项符合题意

故选：C.

练习册系列答案
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