题目内容
如图所示，在正方形ABCD中，E是AC上的一点，且AB=AE，则∠EBC的度数是
- A.45度
- B.30度
- C.22.5度
- D.20度
C
分析：由AB=AE，在正方形中可知∠BAC=45°，进而求出∠ABE，又知∠ABE+∠ECB=90°，故能求出∠EBC．
解答：∵正方形ABCD中，
∴∠BAC=45°，
∵AB=AE，
∴∠ABE=∠AEB=67.5°，
∵∠ABE+∠ECB=90°，
∴∠EBC=22.5°，
故选C．
点评：本题主要考查正方形的性质，等腰三角形的性质等知识点．
分析：由AB=AE，在正方形中可知∠BAC=45°，进而求出∠ABE，又知∠ABE+∠ECB=90°，故能求出∠EBC．
解答：∵正方形ABCD中，
∴∠BAC=45°，
∵AB=AE，
∴∠ABE=∠AEB=67.5°，
∵∠ABE+∠ECB=90°，
∴∠EBC=22.5°，
故选C．
点评：本题主要考查正方形的性质，等腰三角形的性质等知识点．
练习册系列答案
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