题目内容
计算1-(a-
)2÷
的结果为（ ）
| 1 |
| 1-a |
| a2-a+1 |
| a2-2a+1 |
| A、a2-a | ||
| B、a-a2 | ||
C、
| ||
| D、-a2+a+2 |
分析：根据运算顺序，把平方的底数减数的分母提取-1后通分，利用同分母分式的加法法则：分母不变只把分子相加，运算后，利用分式的乘方法则：把分子分母分别平方，再利用除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分后去括号合并，即可求出值．
解答：解：1-(a-
)2÷
=1-(
+
) 2•
=1-
•
=1-（a2-a+1）
=1-a2+a-1
=a-a2．
故选B．
| 1 |
| 1-a |
| a2-a+1 |
| a2-2a+1 |
=1-(
| a(a-1) |
| (a-1) |
| 1 |
| a-1 |
| (a-1)2 |
| a2-a+1 |
=1-
| (a2-a+1)2 |
| (a-1)2 |
| (a-1)2 |
| a2-a+1 |
=1-（a2-a+1）
=1-a2+a-1
=a-a2．
故选B．
点评：此题考查了分式的混合运算，其中分式的加减运算主要是通分，通分的关键是确定最简公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母；分式的乘除运算要先分解因式再约分，约分的关键是找出公因式．本题运算时注意分母1-a要提取-1变形后再计算．
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