Question

如图：AB=AD，AE平分∠BAD，则图中有（      ）对全等三角形。

A．2            B．3       C．4         D．5

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：根据AB=AD，AE平分∠BAD，再结合公共边AE、AC，即可证得△DAC≌△BAC，△DAE≌△BAE，再根据全等三角形的性质即可得到结果．

∵AB=AD，AE平分∠BAD，且AE、AC为公共边，

∴△DAC≌△BAC，△DAE≌△BAE（SAS），

∴DE=BE，DC=BC，EC为公共边，

∴△DCE≌△BCE（SSS）．

所以共有3对三角形全等．

故选B．

考点：本题考查的是全等三角形的判定和性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA和HL，做题时，要根据已知条件结合图形进行思考．