Question

17、如图，AB=AD，BE=DE，∠1=∠2，则图中全等三角形共有

3

对．

Answer 1

分析：细心找完即可共有三对全等三角形：△ABE≌△ADE、△ABC≌△ADC、△BCE≌△DCE．做题时要从已知开始结合判定方法逐个验证，做到由易到难，不重不漏．

解答：解：∵AB=AD，∠1=∠2，
又AE=AE，AC=AC，
∴△ABE≌△ADE，
∴△ABC≌△ADC，
∴BC=CD，
又BE=DE，CE=CE，
∴△BCE≌△DCE．
共3对．
故填3．

点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．