题目内容

（1） $数学公式$
（2）2（ab²）²•a²-（-2ab）⁴+（5a²b）²•b²

解：（1）原式=（ $\text{[math]}$ ）²⁰¹³× $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ；
（2）原式=2a²b⁴•a²-4a⁴b⁴+25a⁴b²•b²
=2a⁴b⁴-16a⁴b⁴+25a⁴b⁴
=11a⁴b⁴．
分析：（1）根据同底数幂的乘法，可转化成指数相同的幂的乘法，根据积的乘方，可得答案；
（2）根据积的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得同类项，根据合并同类项，可得答案．
点评：本题考查了幂的乘方与积得乘方，（1）转化成积的乘方的形式是解题关键，（2）先算积的乘方，再算同底数幂的乘法，最后合并同类项．

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6、已知：如图，梯形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，BE⊥AB交AC的延长线于E，EF⊥AD交AD的延长线于F，下列结论：①BD∥EF；②∠AEF=2∠BAC；③AD=DF；④AC=CE+EF．其中正确的结论有（　　）

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA=4，AB=2，直线y=-x+

与坐标轴交于D、E．设M是AB的中点，P是线段DE上的动点．
（1）求M、D两点的坐标；
（2）当P在什么位置时，PA=PB求出此时P点的坐标；
（3）过P作PH⊥BC，垂足为H，当以PM为直径的⊙F与BC相切于点N时，求梯形PMBH的面积．

10、如图，等腰直角△ABC，BC=9，从中裁剪正方形DEFG，其中边DE落在斜边BC上，点F、G分别在直角边AC、AB上．按照同样的方式在余下的三个等腰直角三角形中继续裁剪，如此一直操作下去，若要求裁剪出的正方形的边长大于1，那么共可剪出几个正方形？（　　）

如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．
（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；
（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？

如图，∠ABC=∠DCB=90°，AB=BC，点E是BC的中点，EA⊥ED．
求证：（1）△ABE∽△ECD；
（2）∠EAD=∠EAB．