题目内容


计算：23×()2=_______________________________


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练习册系列答案
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分解因式：x3－x =__________.

某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是21·cn·jy·com

劳动时间（小时）

3

3.5

4

4.5

人  数

1

1

2

1

     A．中位数是4，平均数是3.75                B．众数是4，平均数是3.75        

     C．中位数是4，平均数是3.8                  D．众数是2，平均数是3.8

已知点P是线段AB上与点A不重合的一点，且AP<PB．AP绕点A逆时针旋转

角得到AP1，BP绕点B顺时针也旋转角得到BP2，连接PP1、PP2．

（1）如图9-1，当时，求的度数；

（2）如图9-2，当点P2在AP1的延长线上时，求证：∽；

（3）如图9-3，过BP的中点E作l1⊥BP ，过BP2的中点F作l2⊥BP2，l1与l2交于点Q，连接PQ，求证：P1P⊥PQ．

如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于( )

A. 10 B. 7 C. 5 D. 4

已知正方形ABC1D1的边长为1，延长C1D1到A1，以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2，延长C2D2到A2，以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3(如图所示)，以此类推⋯，若A1C1=2，且点A，D2，D3，⋯，D10都在同一直线上，则正方形A9C9C10D10的边长是__________________________

问题背景：已知在△ABC中，AB边上的动点D由A向B运动(与A，B不重合)，点E与点D同时出发，由点C沿BC的延长线方向运动(E不与C重合)，连结DE交AC于点F，点H是线段AF上一点

1)                                                                    初步尝试：如图1，若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且点D，E的运动速度相等，求证：HF=AH+CF

小王同学发现可以由以下两种思路解决此问题：

思路一：过点D作DG∥BC，交AC于点G，先证GH=AH，再证GF=CF，从而证得结论成立

思路二：过点E作EM⊥AC，交AC的延长线于点M，先证CM=AH，再证HF=MF，从而证得结论成立

请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程(如用两种方法作答，则以第一种方法评分)

2)                                                                    类比探究：如图2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且点D，E的运动速度之比是：1，求的值

3)                                                                    延伸拓展：如图3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，记=m，且点D、E的运动速度相等，试用含m的代数式表示(直接写出结果，不必写解答过程)

如图6，直线l上有一点P1(2，1)，将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．

   （1）写出点P2的坐标；

   （2）求直线l所表示的一次函数的表达式；

   （3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．

设二次函数y1=a(x−x1)(x−x2)(a≠0，x1≠x2)的图象与一次函数y2=dx+e(d≠0)的图象交于点(x1，0)，若函数y=y2+y1的图象与x轴仅有一个交点，则(    )

A. a(x1−x2)=d                 B. a(x2−x1)=d                  C. a(x1−x2)2=d                D. a(x1+x2)2=d

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