Question

在长度为1的线段上找到两个黄金分割点P，Q，则PQ=（　　）

• A．

  5 -1

  2

• B．3-

  5

• C．

  5

  -2
• D．

  3- 5

  2

Answer 1

分析：先根据黄金分割的定义得出较长的线段AP=BQ=

5 -1

2

AB，再根据PQ=AP+BQ-AB，即可得出结果．

解答：解：根据黄金分割点的概念，可知AP=BQ=

5 -1

2

×1=

5 -1

2

，
则PQ=AP+BQ-AB=

5 -1

2

×2-1=

5

-2．
故本题答案为：C．

点评：此题主要是考查了黄金分割的概念：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（

5 -1

2

）叫做黄金比．熟记黄金分割分成的两条线段和原线段之间的关系，能够熟练求解．