题目内容

3.如果最简二次根式$\sqrt{3a-8}$与$\sqrt{17-2a}$是同类二次根式,那么要使式子$\sqrt{4a-2x}$+$\sqrt{x-a}$有意义,x的取值范围是什么?

分析 根据同类二次根式,可得a的值,根据被开方数是非负数,可得答案.

解答 解:由题意,得
3a-8=17-2a,
解得a=5; 
4a-2x≥0且x-a≥,
解得5≤x≤10,
$\sqrt{4a-2x}$+$\sqrt{x-a}$有意义,x的取值范围是5≤x≤10.

点评 本题考查了同类二次根式,利用同类二次根式得出a的值是解题关键.

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