Question

如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO₁，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO₂，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积S_n=________．

Answer 1

分析：由正方形ABCD的边长为1，根据正方形的性质，即可求得AO₁，EO₂的值，则可求得S₂，S₃，S₄的值，即可求得规律所作的第n个正方形的面积S_n=．
解答：∵正方形ABCD的边长为1，
∴AB=1，AC=，
∴AE=AO₁=，
则：AO₂=AB=，
∴S₂=，S₃=，S₄=，
∴作的第n个正方形的面积S_n=．
故答案为：．
点评：此题考查了正方形的性质．解题的关键是找到规律：所作的第n个正方形的面积S_n=．