题目内容

19．当x=2时，代数式x+1与3x-9的值互为相反数．

分析 根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

解答 解：根据题意得：x+1+3x-9=0，
移项合并得：4x=8，
解得：x=2，
故答案为：2

点评 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

练习册系列答案
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9．在△ABC和△A'B'C'中，下面能得到△ABC≌△A'B'C'的条件是（　　）
A．AB=A'B'，AC=A'C，∠B=∠B'B．AB=A'B'，BC=B'C，∠A=∠A'
C．AC=A'C'，BC=B'C'，∠C=∠C'D．AC=A'C'，BC=B'C'，∠B=∠B'
10．下列各式化简正确的是（　　）
A．-|-3|=3B．+（-3）=3C．-（-3）=-3D．-（-3）=3
7．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-2ax-a交于x轴于A、B两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，对称轴DE交x轴于点E，DE=2．
（1）如图1，求抛物线的解析式；
（2）如图2，点P是抛物线对称轴上的动点，连接CP绕点P顺时针旋转90°，C的对应点为点Q，连接DQ交抛物线于点F，求点F的坐标；
（3）在（2）的条件下，如图3，过点D作DN∥CP交抛物线于点N，交PQ于点M，连接QN，若QN=$\frac{2}{3}$DP，求点N的坐标．
14．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）
A．x+y=2B．x2=1C．πx=2D．$\frac{1}{x}$=1
4．定义：如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“特征轴三角形”．显然，“特征轴三角形”是等腰三角形．
（1）抛物线y=$\frac{1}{2}$x2-2对应的“特征轴三角形”是④；抛物线y=x2-2$\sqrt{3}$x对应的“特征轴三角形”是②．（把下列较恰当结论的序号填在横线上：①腰与底边不相等的等腰三角形；②等边三角形；③非等腰的直角三角形；④等腰直角三角形．）
（2）若抛物线y=ax2+2ax-3a对应的“特征轴三角形”是直角三角形，则a的值为±$\frac{1}{2}$．
（3）如图，面积为12$\sqrt{3}$的矩形ABCO的对角线OB在x轴的正半轴上，AC与OB相交于点E，若△ABE是抛物线y=ax2+bx+c的“特征轴三角形”，求此抛物线的解析式．
11．从-2，-1，1，2这四个数中任取一个作为a的值，再从余下的三个数中任取一个数作为b的值，则不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x＜b}\end{array}\right.$有整数解的概率是$\frac{1}{3}$．
8．解下列一元一次方程
（1）0.5x-0.7=6.5-1.3x                
（2）1-2（2x+3）=-3（2x+1）
（3）2（x-2）-3（4x-1）=9（1-x）       
（4）$\frac{2x-1}{2}$-$\frac{2x+5}{3}$=$\frac{6x-7}{6}$-1
（5）x-2-$\frac{2-x}{2}$=$\frac{x-2}{3}$                 
（6）$\frac{x-0.6}{0.4}$+x=$\frac{0.1x+1}{0.3}$．
9．如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（　　）
A．3a+15B．6a+9C．2a2+5aD．6a+15

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