题目内容
某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）的关系如下图所示．（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的函数关系式；
（3）若该商场获得利润不低于500元，则销售单价x的范围为______．
【答案】分析：（1）利用待定系数法将图中点的坐标求出一次函数解析式即可；
（2）根据利润=（售价-成本）×销售量列出函数关系式；
（3）令函数关系式W=500，解得x，然后得出销售单价x的范围．
解答：解：（1）设y=kx+b，根据题意得
，
解得：k=-1，b=120．
所求一次函数的表达式为y=-x+120；
（2）利润W与销售单价x之间的函数关系式为：W=（x-60）（-x+120）=-x2+180x-7200；
（3）当500=-x2+180x-7200，
解得：x1=70，x2=110，
∵获利不得高于50%，
∴最高价格为60（1+50%）=90，
故70≤x≤90的整数．
故答案为：70≤x≤90的整数．
点评：本题主要考查二次函数的应用，根据利润=（售价-成本）×销售量列出函数关系式，运用二次函数解决实际问题，比较简单．
（2）根据利润=（售价-成本）×销售量列出函数关系式；
（3）令函数关系式W=500，解得x，然后得出销售单价x的范围．
解答：解：（1）设y=kx+b，根据题意得
，解得：k=-1，b=120．
所求一次函数的表达式为y=-x+120；
（2）利润W与销售单价x之间的函数关系式为：W=（x-60）（-x+120）=-x2+180x-7200；
（3）当500=-x2+180x-7200，
解得：x1=70，x2=110，
∵获利不得高于50%，
∴最高价格为60（1+50%）=90，
故70≤x≤90的整数．
故答案为：70≤x≤90的整数．
点评：本题主要考查二次函数的应用，根据利润=（售价-成本）×销售量列出函数关系式，运用二次函数解决实际问题，比较简单．
练习册系列答案
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某商场试销一种成本为50元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于50%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元/件）符合一次函数关系，试销数据如下表：
（1）求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）若该商场获得利润为ω元，试写出利润ω与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？
| 售价（元/件） | … | 55 | 60 | 70 | … |
| 销量（件） | … | 75 | 70 | 60 | … |
（2）若该商场获得利润为ω元，试写出利润ω与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？
（2012•鄂尔多斯）某商场试销一种成本为每件60元的T恤，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数图象如图所示：