Question

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=3cm，⊙O的半径为

3

cm，则∠CDB的度数为（　　）

• A、45°
• B、30°
• C、90°
• D、60°

Answer 1

考点：垂径定理,特殊角的三角函数值

专题：

分析：先根据垂径定理得出CE=

1

2

CD，在Rt△OCE中，根据锐角三角函数的定义以及特殊角的三角函数值即可求出∠COB的度数，再由圆周角定理求出∠CDB的度数即可．

解答：解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，
∴CE=

1

2

CD=

1

2

×3=

3

2

cm，
在Rt△OCE中，
∵sin∠COB=

CE

OC

=

3 2

3

=

3

2

∴∠COB=60°，
∴∠CDB=

1

2

∠BOC=

1

2

×60°=30°，
故选：B．

点评：本题考查的是垂径定理、圆周角定理及特殊角的三角函数值等知识，熟知垂径定理是解答此题的关键．