Question

计算：
（1）2013²-2014×2012；
（2）（4×10⁴）×（2×10³）-（6.5×10³）×（6×10³）；
（3）（2x+5）²-（2x-5）²；
（4）2x•（

1

2

x-1）-3x•（

1

3

x+

2

3

）；
（5）（-2x）²•（-y）+3xy•（1-

1

3

x）；
（6）（-6x²）²+（-3x）³•x．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；
（2）原式利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式变形，计算即可得到结果；
（4）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；
（5）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（6）原式先计算乘方运算，合并即可得到结果．

解答：解：（1）原式=2013²-（2013+1）×（2013-1）=2013²-（2013²-1）=1；
（2）原式=8×10⁷-3.9×10⁷=4.1×10⁷；
（3）原式=（2x+5+2x-5）（2x+5-2x+5）=40x；
（4）原式=x²-2x-x²-2x=-4x；
（5）原式=-4x²y+3xy-x²y=-5x²y+3xy；
（6）原式=36x⁴-27x⁴=9x⁴．

点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．