Question

3．计算：
①（-$\frac{a}{b}$）²-（-$\frac{a}{b}$）³÷（-a²b）²
②$\frac{a+2b}{a-b}$+$\frac{b}{b-a}$-$\frac{2a}{a-b}$．

Answer 1

分析 结合分式混合运算的运算法则进行求解即可．

解答 解：①原式=$\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$-（-$\frac{{a}^{3}}{{b}^{3}}$）÷a⁴b²
=$\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$-（-$\frac{{a}^{3}}{{b}^{3}}$）×$\frac{1}{{a}^{4}{b}^{2}}$
=$\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$-（-$\frac{a}{{b}^{5}}$）
=$\frac{{a}^{2}{b}^{3}+a}{{b}^{5}}$．
②原式=$\frac{a+2b}{a-b}$-$\frac{b}{a-b}$-$\frac{2a}{a-b}$
=$\frac{a+2b-b-2a}{a-b}$
=$\frac{-a+b}{a-b}$
=-1．

点评 本题考查了分式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握有分式混合运算的运算法则．