Question

已知：AD是等腰△ABC一边上的高，且∠DAB=60°，∠ABC=

 

度．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：由于BC为腰，则点B可为顶角的顶点，也可为底角的顶点，高AD可在三角形内部也可在三角形外部，故应分三种情况分析计算．

解答：解：由题意得，分三种情况：

（1）当点B为顶角的顶点时，且AD在三角形内部，∠ABC=90°-∠DAB=90°-60°=30°；
（2）当点B为顶角的顶点时，且AD在三角形外部，∠ABC=∠D+∠DAB=90°+∠60°=150°；
（3）当点C为顶角的顶点时，∠ABC=90°-∠DAB=90°-60°=30°，
故答案为：30或150

点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，直角三角形的性质．注意分类讨论是正确解答本题的关键．