Question

（1）（x+2y）²-（x+y）（x-y），其中x=-2，y=

1

2

（2）[（xy+2）（xy-2）-2（x²y²-2）]÷（xy），其中x=10，y=-

1

25

．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：（1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；
（2）先算乘法，再合并同类项，算除法，代入求出即可．

解答：解：（1）（x+2y）²-（x+y）（x-y）
=x²+4xy+4y²-x²+y²
=4xy+5y²，
当x=-2，y=

1

2

时，原式=4×（-2）×

1

2

+5×（

1

2

）²=-

11

4

；

（2）[（xy+2）（xy-2）-2（x²y²-2）]÷（xy）
=[x²y²-4-2x²y²+4]÷（xy）
=-x²y²÷xy
=-xy，
当x=10，y=-

1

25

时，原式=-10×（-

1

25

）=

2

5

．

点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力，注意运算顺序，难度适中．