Question

如图，A、C是函数y=

1

x

的图象上任意两点，过A作y轴的垂线，垂足为B，记Rt△AOB的面积为S₁；过C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△OCD的面积为S₂，则（　　）

• A、S₁＞S₂
• B、S₁＜S₂
• C、S₁=S₂
• D、不能确定

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积的关系即S=

1

2

|k|．

解答：解：因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=

1

2

|k|．
所以S₁=S₂=

1

2

．
故选C．

点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．