Question

如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为（    ）

 

A. α+β+γ＝360°    B. α-β+γ＝180°

C. α+β-γ＝180°    D. α+β+γ＝180°

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：首先过点E作EF∥AB，由AB∥CD，即可得EF∥AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等，即可求得∠α+∠1=180°，∠2=∠γ，继而求得α+β-γ=180°．

过点E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴EF∥AB∥CD，

∴∠α+∠1=180°，∠2=∠γ，

∵∠β=∠1+∠2=180°-∠α+∠γ，

∴α+β-γ=180°．

故选C．

考点：此题考查了平行线的性质

点评：解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用，注意辅助线的作法．