Question

如图，如果AB∥CD，EF分别交AB、CD于M、N两点，∠BMN与∠DNM的平分线交于点G，那么∠G等于多少度？请说明理由．

Answer 1

分析：由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠BMN+∠DNM=180°，又由∠BMN与∠DNM的平分线交于点G，即可求得∠GMN+∠GNM=90°，然后由三角形内角和定理，求得∠G的度数．

解答：解：∠G=90°．
理由：∵AB∥CD，
∴∠BMN+∠DNM=180°，
∵∠BMN与∠DNM的平分线交于点G，
∴∠GMN=

1

2

∠BMN，∠GNM=

1

2

∠DNM，
∴∠GMN+∠GNM=90°，
∴∠G=180°-（∠GMN+∠GNM）=90°．

点评：此题考查了平行线的性质与三角形内角和定理，角平分线的定义．注意两直线平行，同旁内角互补．