Question

【题目】如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB=90°．

（1）图中∠AOD的补角是_____，∠AOC的余角是_____；

（2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，请计算出∠BOD的度数．

Answer 1

【答案】∠AOE ∠BOC

【解析】

（1）结合图形，根据补角和余角的定义即可求得；

（2）由∠AOC=35°，∠AOB=90°可求得∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求得∠BOE的度数，再根据邻补角的定义即可求得∠BOD的度数.

（1）图中∠AOD的补角是∠AOE，∠AOC的余角是∠BOC，

故答案为： ∠AOE， ∠BOC；

（2）∵∠AOC=35°，∠AOB=90°，

∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-35°=55°，

∵OB平分∠COE，

∴∠BOE=∠BOC=55°，

∴∠BOD=180°-∠BOE=180°﹣55°=125°.